потом будете постоянно бегать по городу искать батарейки.

Болт,
у вас сигнализация на радиодатчиках и проблема с батарейками?
Они какие-то уникальные?

они 3х вольтовые ,оригинальных у которых срок службы 3 года у нас не продают , подходяд от фотоаппаратов, их хватает на полгода.

А у меня и провода уже сто лет висят, но доделать руки всё не доходят. Как и до многого другого.:eu:
С другой стороны, "Охрана" ко мне в деревню вроде не ездит. В таком случае просто ГСМку повесить, и всё. Для успокоения совести.

должно быть 5 км от ближайшей точки.

у Вас один вариант только и остается - GSM. во-первых провода долго висят и вероятнее всего безо всякой документации, во-вторых за последние пять лет несколько раз поменялись нормы и скорее всего проводка уже не даст возможности их выполнить в полном объеме. если есть желание закончить свою сигналку дешево и сердито, присмотритесь к прибору BM8039 в соседней ветке.

Можно ли сделать постановку/снятие сигнализации с брелка, а не "таблеткой"?

можно, но не ту, которая сдается на охрану Департаменту. автономную можно сделать чтобы сдавалась таблеткой, карточкой, брелоком-пультом, звонком с конкретного ранее запрограммированного номера мобильного телефона, СМС-кой с кодом или с определенного номера телефона, потайной кнопкой.

Да хоть по отпечатку пальца или сканирования сетчатки глаза :)