Стенку,которая "пылит",нужно грунтовать.Ну а так-как "грунтом стенку не испортить" - можно пробежать и остальные.Выполняете это Вы для того,что бы "сбить" пыль.Сможете таким образом избежать впоследствии скатывание клея (при нанесении непосредственно клея на стену) и грязных разводов на обоях (при разглаживании листов)
С уважением.

А не может быть такого, что от перегрунтовки стенка не будет впитывать совсем клей и обои просто не будут держаться?

При условии,что это разбавленный концентрат - ничего не будет.А вот поклеить обои по пыльной стене - возможно возникновение проблем,вплоть до отслоения.

А я где-то читала, что советуют грунтовку практически не разводить при оклейке стен, так как клей быстро высыхает, если стенки прогрунтованы разведенной грунтовкой

Для начала рекомендую определиться в рермене ГРУНТОВАТЬ СТЕНЫ...
Ибо при поклейке обоев могут быть использованы два разных вида грунтовки, причём не заменяющих один другого..
1) Грунтовка стен акриловым грунтом (например Кондор)
2) Грунтовка стены непосредственно перед оклейкой, грунтовкой из обойного клея

Если Вы про грунтуете (например) "Альпиной",либо "Церезитом" концентратом,то возможно возникновение плёнки.В вашем случае,так как стены огрунтованы были ранее,достаточно банального обеспыливания.По поводу высыхания клея,то при правильной пропорции клей-вода,он не будет высыхать за 1-2минуты со времени нанесения.Этого будет достаточно,что бы наклеить полосу обоев.Не советую использовать грунт "Ceresit СТ 17" желтого цвета.

По поводу грунтования клеем,то это скорее зависит от производителя,и от типа обоев.Иногда,действительно наносят огрунтовачный слой обойного (часто сильно разбавленного водой) клея,ну а потом,через некоторое время опять наносят клей (уже в "правильной" консистенции),и клеят обои.

Так оно и есть.
Я сделал упор на УТОЧНЕНИЕ окакой именно ГРУНТОВКЕ идёт речь, ибо их может быть две. Одна для укрепления стен, друга дя для поклейки обоев

Грунтовали Кондором.

ИНГА, вот мой вам совет (на себе уже ПРОВЕРЕНО не раз)! Не заморачивайтесь, разбавьте клей обойный до более-менее жидкого состояния, нанесите валиком по стене, дайтеему впитаться и подсохнуть. А дальше клейте обои по технологии - клей на стену и т.д. И Вы свои обои не отдерете... Да, и клей должен быть серий Момент, Метилан!

Клей Erissman -уже купили, сказали, что очень хороший