freeze, люфт ручки на картридже убирается зажатием шестигранником. На люфт самого картриджа никогда не обращал внимания, наверное потому, что его обычно нет. Можно поджать гайку крепления картриджа, но это явно ничего не даст.
Поясню немного принцип работы, чтоб было понятней как и что лечится

Синяя пластина в картридже стационарная, зелёная подвижная. В нижней отверстия через которые поступает и выходит вода. В верхней сделаны углубления и в зависимости от того как повернуть пластину они либо соединяют, либо перекрывают отверстия нижней пластины. Сам шток (красный), к которому крепится ручка, и которым поворачивается верхняя пластина, закреплён в корпусе картриджа на шарнире. И люфт может быть либо на ручке, либо в месте вставки в пластину. Последний вы ничем не уберёте.
Поджатие гайки крепления картриджа увеличивает степень прижатия пластин между собой. Но ход нижней пластины, а именно она поджимается, очень маленький, в пределах люфтов защёлок, поэтому поджимать нужно без фанатизма. Бывали случаи, что люди даже корпус картриджа раздавливали.