[@purler]

Ночью в тишине - отлично слышно как будет щелкать. Правда щелкать будет довольно редко.
Первое время после переезда я от непривычной тишины слышал лучше. Ухо пытается услышать шум многоэтажки.. а его нету и тут малейшие шорохи слышны были. Где-то через год прошло.

А насчет примера приведенного с бесшумным регулятором - там будет твердотельное реле. Оно бесшумное. НО оно работает только для переменного тока и там так и сказано 220В / 50Гц. Для постоянки такие тоже бывают.. только получится ли у вас его заменить?
А на котел нужно замкнуть постоянку. Я не мерял что в котле, но уверен что там постоянка. Без переделки такое реле даже не получится к котлу прикрутить

Какая цель поисков - очень дешевое решение для замыкания и размыкания контакта в котле? Берем чего попроще что годится к котлу и что можно разместить у котла и куда можно присобачить выносной термодатчик. А его уже проводом надо выносить.

Мой совет - отжалейте 50 баксов и будет радио, которое легко перенести и много меньше возни. Или придется найти знакомого, который разбирается в электроннике напрячь такое сделать. За деньги много меньше 50 баксов будет только если на энтузиазме или если сам в этом разбираешься.